Primeiro de tudo criar um novo formulário com os campos:
Criar campos:
nome
username (com validação alphanumeric)
password
email
e um submit button.

Na área dos scripts colocar o código e ter em atenção que conforme a versão do joomla ou é :

global $database;

OU (CONFORME A VERSÃO DE JOOMLA)

$database =& JFactory::getDBO();