strtok toma un string (char a[10]="20/3/2013";), y un caracter separador ( "/" ) como argumentos.

Devuelve un puntero a char del string hasta donde ocurre el separador (Todo lo que esta antes de "/", o sea "20")

Si como primer parametro se le pasa NULL, strtok devuelve la siguiente parte del string que se le paso anteriormente (Todo lo que esta despues del primer "/" pero antes del segundo, o sea "3")

atoi recibe un string y lo convierte a un numero entero.
Entonces si b="20"; atoi(b) devuelve 20