function nuevoAjax(){
	var xmlhttp=false;
	try{
		xmlhttp = new ActiveXObject("Msxml2.XMLHTTP");
	}catch(e){
		try {
			xmlhttp = new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP");
		}catch(E){
			xmlhttp = false;
		}
	}

	if (!xmlhttp && typeof XMLHttpRequest!='undefined') {
		xmlhttp = new XMLHttpRequest();
	}

	return xmlhttp;
}


function Nombre()
{
	var Txt_Nombre=document.getElementById('idprueba').value;
	var resul = document.getElementById('resultado');
	var ajax = nuevoAjax();	
	ajax.open("POST", "php_server.php",true);	
	ajax.onreadystatechange=function() {
		if (ajax.readyState==4) {
			resul.innerHTML = ajax.responseText;
		}
	}	
	ajax.setRequestHeader("Content-Type","application/x-www-form-urlencoded");
	ajax.send("nombre="+Txt_Nombre);
	return;
}

Crea el elemento XMLHttpRequest y llama a una funcion del lado del server.

guardalo como f.js

ejemplo de AJAX

JavaScript